Реферат RUS  Реферат ENG  Литература  Полный текст

Математическое моделирование удаления стекловидного тела и отрыва заднего кортикального слоя стекловидного тела от оболочек глаза при выполнении витрэктомии перибазальным и срединным способами


1----------

    



С целью изучения напряжений в пространственной фибриллярной сети СТ, возникающих при различных подходах к витрэктомии и удалению ЗКС СТ, нами совместно с заведующим отделом математического обеспечения ФГБУ «МНТК «Микрохирургияглаза» им. акад. С.Н. Федорова» Минздрава России к.т.н. Бессарабовым А.Н., было предпринято математическое моделирование упругих сил, возникающих при витрэктомии.

    Математическую модель анатомической конструкции стекловидного тела построили в виде шара с диаметром, равным средней длине глаза (24,0 мм), с отсеченным сегментом диаметра, равным среднему диаметру лимба (11,5 мм). Шар заполнен под давлением, равным среднему значению ВГД (16 мм рт.ст.), гелем с плотностью 1,006 мг/мл и вязкостью 2,4 Па•с.

    Шар состоит из переплетающихся упругих фибрилл коллагена с диаметром 1,0 мкм и модулем Юнга 1,66 Па, образующих пространственную сеть, соединенную с внешней оболочкой (кортикальные слои стекловидного тела). Молекулы гиалуроновой кислоты осуществляют связывающее действие, которое моделировали начальным напряжением всестороннего сжатия упругой пространственной сети.

    Сила адгезии сетчатки у кроликов in vivо примерно в 5 раз выше, чем in vitrо. Так как прижизненные измерения силы адгезии сетчатки у человека на данном уровне техники невозможны, для математического моделирования были взяты средние значения прижизненных измерений у животных, с диапазоном 100-180 дин/см, среднее 140 дин/см [37, 152].

    Сила адгезии СТ (с ЗКС) – 80 дин/см = 0,08 Н/м

    Сила адгезии ЗКС (с сетчаткой) – 90 дин/см = 0,09 Н/м

    Сила адгезии сетчатки (с сосудистой оболочкой) – 140 дин/см= 0,14Н/м

    При давлении 16 мм рт.ст (16×133,2 = 2132,8 Па) суммарное внутреннее напряжение на сферическую оболочку радиуса 12,0 мм с площадью 4×3.14×12×12=1808,6 мм ² в радиальном направлении составляет 2132,8×1808,6 / 1000000 = 3,86 Н. Напряжения в интактном состоянии в пространственной сети нормировали на суммарное напряжение в радиальном направлении 0,39 Н (на порядок меньше напряжений внутреннего давления). Это значение суммарных внутренних сил напряжения СТ соответствует экспериментальным данным, согласно которым упругие компоненты СТ с модулем Юнга 1,66 Па сохраняют форму СТ под действием силы тяжести (в воздухе) в течение 80 сек (далее начинают проявляться свойства ползучести).

     Вышеуказанная величина внутреннего напряжения СТ в интактном состоянии несет в себе биологическую целесообразность по дополнительной поддержке (кроме сил внутреннего давления) устойчивости глазного яблока. Эти силы в фибриллярной пространственной сети уравновешены силами ВГД с 10-кратным запасом. При таком выборе напряжений наименьшая частота собственных малых колебаний фибриллярной пространственной сети более, чем в 10 раз выше частоты саккад и более, чем в 100 раз выше частоты пульсовых колебаний, что наряду с офтальмотонусом дополнительно обеспечивает устойчивость структур стекловидного тела к внешним воздействиям.

    Интактное СТ представлено пространственной сетью переплетающихся упругих фибрилл коллагена, находящихся в состоянии всестороннего равномерного растяжения/сжатия (Рис.1).

    В интактном состоянии СТ, то есть, при полной сохранности связей фибриллярной пространственной сети, напряжения всестороннего сжатия/натяжения фибриллярной пространственной сети в состоянии равновесия действуют так, что при усилии на элемент стекловидного тела у ЗКС СТ, направленном внутрь стекловидного тела, существует диаметрально противоположный элемент с равным противоположно направленным усилием, также внутрь СТ.

    Для математического моделирования процесса удаления СТ срединным и перибазальным методами задавали следующие исходные данные. Исходный модуль Юнга СТ равен E1=1,66Па, коэффициент динамической вязкости СТ η1=2,5 Па•с, коэффициент динамической вязкости воды η2=0,0009 Па•с.

    Для перибазальной методики время этапа витрэктомии составляет TПБ = 9-11 мин (в среднем 10 мин = 600 сек), для срединной TСР = 13-15 мин (в среднем 14 мин = 840 сек).

    При проведении витрэктомии срединным (общепринятым) способом наконечник витреотома в течение 4-5 минут проходит вниз от уровня базиса СТ до сетчатки равномерно по площади основания цилиндра диаметром 10 мм, фрагментируя и аспирируя СТ. Объем цилиндра СТ диаметром 10 мм и высотой (2R-h) равен 1673 мм³. Объем всего СТ составляет 4172 мм³, поэтому на периферии остается 4172-1673 = 2499 мм³ СТ. Этот остаточный объем СТ, равный 2499 мм³ распределен по площади ЗКС, равной4×πR² - 2×πR×h = 1174 мм ² . Это распределение неравномерно, но средняя толщина слоя равна 2499/1174 = 2,1 мм. В результате выполнения полости в центре стекловидного тела с соответствующим разрушением элементов фибриллярной пространственной сети в упругой сети устанавливается новое положение равновесия при действии тех же сил всестороннего сжатия, что и в интактном состоянии (Рис. 2). Так как в СТ образована цилиндрическая полость, то упругие связи разорваны в середине СТ, а прикрепление к ЗКС остается. Распределение напряжений должно соответствовать закону сохранения энергии – изменение внутренней энергии фибриллярной пространственной сети оставшегося слоя стекловидного тела под действием сил всестороннего сжатия должно быть равно работе этих сил по растяжению поверхности образованной полости внутри стекловидного тела. По закону Гука толщина слоя сокращается на 0,39/S × 2,1 / E = 0,04 мм. Это приводит к уменьшению объема остаточного СТ до 2499-1174×0,04 = 2452 мм³ с соответствующей дегидратацией и повышением плотности. Для удаления более плотных фрагментов СТ потребуется больше усилий и времени.

    При продвижении витреотома от уровня базиса СТ до заднего полюса в течении 4-5 мин. происходит постоянная тракция за счет сил вязкого трения связи аспирируемыми фрагментами СТ к кортикальным слоям. Эта сила выполняет механическую работу по ослаблению связи ЗКС СТ с сетчаткой. В центральной зоне сетчатки на круге диаметром 10 мм сила адгезии ЗКС к сетчатке ослабляется на 0,016 Н/м по закону сохранения энергии (Рис.3).

    Вычисляли потенциальную энергию связи по формуле:

    dS – элемент площади поверхности ЗКС

    dε - элемент сжатия СТ

    Работа тракции СТ равна уменьшению потенциальной энергии связи ЗКС СТ с сетчаткой.

    Для СТ ΔE = AСТ × σСТСТ = 0,037 Дж.

    Для ЗКС ΔE = AЗКС × σЗКСЗКС = 0,042 Дж.

    А и Б – коэффициенты численного интегрирования

     Вне удаленного цилиндра СТ уплотняется и потенциальная энергия связи остатков СТ с ЗКС и ЗКС с сетчаткой меняется на 0,037 Дж и 0,042 Дж (интеграл от силы на площадь действия). Для отрыва этих остатков СТ нужно сначала выполнить работу равную энергии сжатия, то есть, преодолеть эффект коллапса и только затем преодолеть силы адгезии СТ к ЗКС. Поэтому работа сил тракции остатков СТ по ослаблению адгезии ЗКС к сетчатке меньше в этой зоне. Сила адгезии ЗКС к сетчатке вне удаляемого цилиндра ослабляется всего на 0,0042 Н/м.

    При проведении витрэктомии в области основания СТ по всему периметру (перибазальная витрэктомия) напряжение фибриллярной сети, идущее от центра, будет сохранено, а пристеночные отделы СТ будут находиться в состоянии натяжения (Рис.4). При рассечении СТ вдоль поверхности силы растяжения со стороны основания СТ обнуляются и потенциальная энергия растяжения с модулем Юнга 1,66 Па уменьшаетсяна 0,146 Дж (интеграл от силы на площадь действия). То есть, для удаления СТ, находящегося в натянутом состоянии, потребуется меньше энергии.

    При проведении витрэктомии перибазальным (пб) способом в области основания СТ по всему периметру в течении в среднем 10 мин. - 600 сек. выполняется 1 оборот (360°) и удаляется все СТ. При равномерном прохождении наконечника витреотома вдоль базиса СТ в секунду проходится 360/600 = 0,6°, что соответствует площади стекловидного тела (в нашей математической модели) 0,6/360 × (4×π R²-2× π ×R h) = 1,96 мм ² /сек. При этом в каждом секторе по всей площади от базиса СТ до ДЗН происходит постоянная тракция за счет сил вязкого трения связи аспирируемыми фрагментами СТ кЗКС СТ. Сила вязкого трения по ЗКС при этом в течение секунды равна 3×η1×2×π×R×0,6/360×(πR-h)= 15,1×10-6Н. В течении 10 минут эта сила выполняет механическую работу по ослаблению связи ЗКС СТ к сетчатке 3×η1×2×π×R×0,6/360×( πR-h)×( πR-h) = 0,413 мДж. Суммарная работа сил по всей поверхности кортикальных слоев равна 0,413×360/0,6 = 0,2478Дж. По закону сохранения энергии работа сил вязкого трения СТ к ЗКС тратится на ослабление связи ЗКС к сетчатке. И для последующего отделения ЗКС потребуется меньше усилий. Работа сил тракции СТ ослабляет адгезию ЗКС к сетчатке по всей поверхности на ΔE = AЗКСпб × σЗКС+ВЗКСпб = 0,16 Дж, что соответствует силе адгезии 0,016 Н/м в этой зоне(Рис.5).

    Сравнивая условия удаления ЗКС СТ при разработанном и общепринятом способах, получаем следующие результаты: внутри зоны диаметра 10,0 мм сила адгезии ЗКС к сетчатке составляет 0,074 Н/м, на перифериивне этой зоны сила адгезии ЗКС к сетчатке составляет 0,086 Н/м после проведенной срединной витрэктомии, 0,074 Н/м по всей поверхности – после перибазальной витрэктомии.

    Рассмотрим силы, действующие на фрагмент заднего кортикального слоя стекловидного тела при его отделении от внутренней пограничной мембраны при предлагаемом нами способе и известных способах.

     В перибазальном способе витрэктомии отделение ЗКС СТ начинается с периферии, то есть, сверху. Приложенную силу к фрагменту (аспирационное воздействие и воздействие наконечником витреотома) раскладываем на две ортогональные составляющие - тракционную F1 и отделяющую F2, которые должны создать момент сил M относительно линии адгезии, перемещающейся сверху вниз линии соединения ЗКС и ВПМ. При этом сила тяжести и тракции T уже отделенного фрагмента действует параллельно компоненте F2, усиливая ее воздействие и, соответственно, увеличивая отрывной момент сил M.

    Во всех известных механических способах отслоение ЗКС СТ начинается с центра, то есть, снизу. В этом случае сила тяжести Т уже отделенного фрагмента действует антипараллельно компоненте F2, уменьшая ее воздействие и, соответственно, уменьшая отрывной момент сил M (Рис. 6).

    Математическое моделирование отрыва заднего кортикального слоя стекловидного тела от оболочек глаза проиллюстрируем рассмотрением отрыва одного фрагмента[88].Отрыв фрагмента происходит при усилии Q1 после проведенной витрэктомии срединным способом и при усилии Q2 после проведенной витрэктомии перибазальным способом. Сила отрыва фрагмента зависит от силы адгезии и силы тяжести ЗКС СТ.

    Где:

    σ адгезии – силы сцепления кортикальных слоев с сетчаткой,

    h – толщина фрагмента,

    s – ширина фрагмента,

    l* - зона отслоения фрагмента от сетчатки,

    ρ – плотность кортикальных слоев стекловидного тела,

    ρ влаги – плотность внутриглазной влаги, η = l* / (2h)

    E – модуль Юнга кортикальных слоев,

    μ – модуль сдвига кортикальных слоев.

     При срединном способе витрэктомии усилие аспирации на краю частично отделенного фрагмента больше, чем при перибазальном, поэтому разрыв фрагмента происходит раньше. Это приводит к тому, что при перибазальном способе фрагменты кортикальных слоев более протяженные, чем при срединном, с уменьшением общего времени операции (Табл.1).

    Таким образом,математическое моделирование напряжений, возникающих в пространственной фибриллярной сети СТ, показало, что эти напряжения влияют на процесс выделения кортикальных слоев СТ. В интактном стекловидном теле эти силы всестороннего сжатия, обусловленные, главным образом, свойствами молекул гиалуроновой кислоты, находятся в состоянии равновесия. При проведении перибазальной витрэктомии силы натяжения способствуют удалению стекловидного тела – потребуется меньше усилий и времени, ослабляется сила адгезии задних кортикальных слоев стекловидного тела к сетчатке на 0,016 Н/м по всей поверхности. Сила,приложенная для отрыва фрагмента задних кортикальных слоев после проведенной перибазальной витрэктомии составляет 0,297×10-6Н/мм.

    При проведении срединной витрэктомии оставшаяся периферическая часть СТ уменьшается в объеме с соответствующей дегидратацией и повышением плотности. Для удаления более плотных фрагментов СТ потребуется больше усилий и времени. Сила адгезии ЗКС ослабляется только в центральной зоне сетчатки.Сила,приложенная для отрыва фрагмента задних кортикальных слоев после проведенной срединной витрэктомии составляет 1,408×10-6 Н/мм.


Страница источника: 32
Роговица I. Ультрафиолетовый кросслинкинг роговицы в лечении кератоэктазий Научно-практическая конференция с международным участиемРоговица I. Ультрафиолетовый кросслинкинг роговицы в лечении...

Сателлитные симпозиумы в рамках ХIV ежегодного конгресса Российского глаукомного обществаСателлитные симпозиумы в рамках ХIV ежегодного конгресса Рос...

Сателлитные симпозиумы в рамках конференции Современные технологии катарактальной и рефракционной хирургии - 2016Сателлитные симпозиумы в рамках конференции Современные техн...

«Живая» хирургия в рамках конференции Современные технологии катарактальной и рефракционной хирургии - 2016«Живая» хирургия в рамках конференции Современные технологии...

Современные технологии катарактальной и рефракционной хирургии - 2016Современные технологии катарактальной и рефракционной хирург...

Сателлитные симпозиумы в рамках IX Российского общенационального офтальмологического форумаСателлитные симпозиумы в рамках IX Российского общенациональ...

На стыке науки и практикиНа стыке науки и практики

Федоровские чтения - 2016 XIII Всероссийская научно-практическая конференция с международным участиемФедоровские чтения - 2016 XIII Всероссийская научно-практиче...

Актуальные проблемы офтальмологии XI Всероссийская научная конференция молодых ученыхАктуальные проблемы офтальмологии XI Всероссийская научная к...

Восток – Запад 2016 Научно-практическая конференция по офтальмохирургии с международным участием Восток – Запад 2016 Научно-практическая конференция по офтал...

Белые ночи - 2016 Сателлитные симпозиумы в рамках Международного офтальмологического конгресса Белые ночи - 2016 Сателлитные симпозиумы в рамках Международ...

Занимательная аккомодологияЗанимательная аккомодология

Невские горизонты - 2016 Научная конференция офтальмологовНевские горизонты - 2016 Научная конференция офтальмологов

Заболевания глазной поверхности. Взгляд со всех сторонЗаболевания глазной поверхности. Взгляд со всех сторон

Интересное об известномИнтересное об известном

Новые технологии в офтальмологии 2016 Всероссийская научно-практическая конференция Новые технологии в офтальмологии 2016 Всероссийская научно-п...

Витреоретинальная хирургия. Макулярный разрывВитреоретинальная хирургия. Макулярный разрыв

Современные технологии лечения витреоретинальной патологии - 2016 ХIV Научно-практическая конференция с международным участиемСовременные технологии лечения витреоретинальной патологии -...

Совет экспертов, посвященный обсуждению первого опыта использования новой офтальмологической системы CENTURION®Совет экспертов, посвященный обсуждению первого опыта исполь...

HRT/Spectralis* Клуб Россия 2015 – технология, ставшая незаменимой!HRT/Spectralis* Клуб Россия 2015 – технология, ставшая незам...

Три письма пациента. Доказанная эффективность леченияТри письма пациента. Доказанная эффективность лечения

Синдром «сухого» глаза: новые перспективыСиндром «сухого» глаза: новые перспективы

Многоликий синдром «сухого» глаза: как эффективно им управлять?Многоликий синдром «сухого» глаза: как эффективно им управлять?

Прошлое... Настоящее! Будущее?Прошлое... Настоящее! Будущее?

Проблемные вопросы глаукомы IV Международный симпозиумПроблемные вопросы глаукомы IV Международный симпозиум

Секундо В. Двухлетний личный опыт с линзами AT Lisa Tri и AT Lisa Tri ToricСекундо В. Двухлетний личный опыт с линзами AT Lisa Tri и AT...

Инновации компании «Алкон» в катарактальной и рефракционной хирургииИнновации компании «Алкон» в катарактальной и рефракционной ...

Применение устройств HOYA iSert Toric. Применение торических ИОЛ HOYA iSert Toric в рефракционной хирургии катарактыПрименение устройств HOYA iSert Toric. Применение торических...

Рейтинг@Mail.ru