Реферат RUS  Реферат ENG  Литература  Полный текст

Математическое моделирование


1----------

     При математических расчётах роговицу рассматривали как тонкостенную оболочку вращения в рамках безмоментной теории оболочек, в основном описывая при помощи уравнения Лапласа (1.1)(1.1)

    В процессе формирования эктазии в силу происходящих в роговице дегенеративных процессов в структуре коллагена, роговица истончается (т.е. уменьшается показатель h) и искривляется конусообразно (т.е. вводятся показатели радиусов роговицы R1 и R2, которые уменьшаются). При снижении толщины роговицы увеличивется интенсивность давления на единицу площади q:

    q = P/V (1.2)

    Из формулы (1.1) видно, что при уменьшении радиусов R1,2, толщины роговицы h и увеличении интенсивности давления q, пропорционально должно увеличиваться и напряжение (σm+σr) (1.3). По закону Гука относительная деформация пропорциональна напряжению (1.4).(1.3) (1.4)

    Уменьшение модуля упругости роговицы при прогрессировании эктазии влечёт за собой увеличение деформации. При этом, если эктазия симметричная, то деформация будет центральной и равномерной. Если же она асимметричная, то модуль упругости в нижнем сегменте будет ниже, следовательно локальная деформация будет больше.

    Рассмотрим вариант имплантации двух сегментов симметрично относительно вертикального меридиана. При этом значительно увеличивается радиальное напряжение σr и пропорционально уменьшается меридианальное σm (степень зависит от высоты сегментов). Одновременно увеличивается радиальный радиус R2 и в меньшей степени меридианальный радиус R1.Тогда, исходя из равенства Лапласа (1.1), должна увеличиться толщина роговицы h, а, следовательно, исходя из (1.2), и уменьшиться интенсивность давления q.(1.5)

    Из уравнения Гука (1.4) также видно, что уменьшая меридианальное напряжение, мы уменьшаем меридианальную деформацию.(1.6)

    Далее рассмотрим, как меняется равновесие в условиях дальнейшего прогрессирования эктазии. Радиальное напряжение σr и радиус в радиальной плоскости R2 изменяться уже не могут за счёт действия имплантированных сегментов. Тогда считаем дробь константной. Отражением прогрессирования является уменьшающийся модуль упругости E в области эктазии, вследствие чего, в соответствии с законом Гука, формируется деформация, прогрессирующая в сторону действия наибольшей силы (силы тяжести Fт), т.е. в вертикальном меридиане, не перекрытом сегментами - σm. С формированием деформации увеличивается меридианальное напряжение σm и уменьшается радиус R1. Вследствие этого уменьшается толщина роговицы и увеличивается интенсивность давления.(1.7)

    Рассмотрим вариант имплантации одного сегмента в тех же условиях. За счёт несимметричного воздействия на вертикальный меридиан ослабляют и меридианальное σm, и радиальное σr напряжения, а также увеличивают радиусы R1 и R2. И в соответствии с законом Лапласа (1.1) будет увеличиваться толщина роговицы и уменьшаться интенсивность давления. (1.8)

    Имплантируя сегмент в область наибольшей эктазии в случае асимметрии, мы искусственно увеличиваем модуль упругости ослабленной роговицы E, а также ослабляем напряжение σ, тогда, согласно закону Гука (1.4), деформация уменьшается (1.9).(1.9)

    Далее рассмотрим ту же ситуацию по истечении некоторого времени. Модуль Юнга более не изменяется (модуль упругости сегмента), следовательно, и напряжение остаётся неизменным. Интенсивность давления на место наибольшей эктазии также снижается из-за увеличения толщины. Тогда не происходит изменения радиуса или толщины по формуле Лапласа.

    Таким образом, при имплантации двух сегментов симметрично относительно вертикального меридиана при асимметричной эктазии сформированное упруго-пластическое равновесие будет нестабильным и с течением времени приведёт к прогрессии кератэктазии в вертикальном меридиане. Имплантация же одного сегмента в нижнем секторе роговицы формирует стабильное упруго-пластическое равновесие, при котором в условиях упруго-пластической деформации в соответствии с законами Лапласа и Гука не происходит дальнейшего прогрессирования кератэктатического процесса.


Страница источника: 9

XVII Всероссийская школа офтальмологаXVII Всероссийская школа офтальмолога

Сателлитные симпозиумы в рамках конференции «Современные технологии лечения витреоретинальной патологии - 2018»Сателлитные симпозиумы в рамках конференции «Современные тех...

Современные технологии лечения витреоретинальной патологии - 2018 ХVI Научно-практическая конференция с международным участиемСовременные технологии лечения витреоретинальной патологии -...

Роговица II. Топография роговицы. Аберрации глаза 2018 Научно-практическая конференция с международным участиемРоговица II. Топография роговицы. Аберрации глаза 2018 Научн...

 ХV Юбилейный конгресс Российского глаукомного общества ХV Юбилейный конгресс Российского глаукомного общества

Сателлитные симпозиумы в рамках ХV Юбилейного конгресса Российского глаукомного обществаСателлитные симпозиумы в рамках ХV Юбилейного конгресса Росс...

Сателлитные симпозиумы в рамках конференции Современные технологии катарактальной и рефракционной хирургии - 2017Сателлитные симпозиумы в рамках конференции Современные техн...

Современные технологии катарактальной и рефракционной хирургии - 2017Современные технологии катарактальной и рефракционной хирург...

«Живая хирургия» в рамках конференции «Современные технологии катарактальной и рефракционной хирургии - 2017»«Живая хирургия» в рамках конференции «Современные технологи...

Эндокринная офтальмопатия Научно-практическая конференцияЭндокринная офтальмопатия Научно-практическая конференция

Сателлитные симпозиумы в рамках X Российского общенационального офтальмологического форумаСателлитные симпозиумы в рамках X Российского общенациональн...

Фемтосекундные технологии в офтальмологии Юбилейная всероссийская научно-практическая конференцияФемтосекундные технологии в офтальмологии Юбилейная всеросси...

Федоровские чтения - 2017 XIV Всероссийская научно-практическая конференция с международным участиемФедоровские чтения - 2017 XIV Всероссийская научно-практичес...

Федоровские чтения - 2017 Сателлитные симпозиумы в рамках XIV Всероссийской научно-практической конференцииФедоровские чтения - 2017 Сателлитные симпозиумы в рамках XI...

Актуальные проблемы офтальмологии XII Всероссийская научная конференция молодых ученыхАктуальные проблемы офтальмологии XII Всероссийская научная ...

Восток – Запад 2017 Международная научно-практическая конференция по офтальмологииВосток – Запад 2017 Международная научно-практическая конфер...

Белые ночи - 2017 Сателлитные симпозиумы в рамках Международного офтальмологического конгресса Белые ночи - 2017 Сателлитные симпозиумы в рамках Международ...

Новые технологии в контактной коррекции.  В рамках  Всероссийской научно-практической конференции «Новые технологии в офтальмологии - 2017»Новые технологии в контактной коррекции. В рамках Всеросси...

Новые технологии в офтальмологии -  2017 Всероссийская научно-практическая конференция Новые технологии в офтальмологии - 2017 Всероссийская научн...

XVI Всероссийская школа офтальмологаXVI Всероссийская школа офтальмолога

Сателлитные симпозиумы в рамках конференции «Современные технологии лечения витреоретинальной патологии - 2017»Сателлитные симпозиумы в рамках конференции «Современные тех...

«Живая хирургия» в рамках конференции «Современные технологии лечения витреоретинальной патологии - 2017»«Живая хирургия» в рамках конференции «Современные технологи...

Современные технологии лечения витреоретинальной патологии - 2017 ХV Научно-практическая конференция с международным участиемСовременные технологии лечения витреоретинальной патологии -...

Роговица I. Ультрафиолетовый кросслинкинг роговицы в лечении кератоэктазий Научно-практическая конференция с международным участиемРоговица I. Ультрафиолетовый кросслинкинг роговицы в лечении...

Сателлитные симпозиумы в рамках ХIV ежегодного конгресса Российского глаукомного обществаСателлитные симпозиумы в рамках ХIV ежегодного конгресса Рос...

Сателлитные симпозиумы в рамках конференции Современные технологии катарактальной и рефракционной хирургии - 2016Сателлитные симпозиумы в рамках конференции Современные техн...

«Живая» хирургия в рамках конференции Современные технологии катарактальной и рефракционной хирургии - 2016«Живая» хирургия в рамках конференции Современные технологии...

Рейтинг@Mail.ru