Реферат RUS  Реферат ENG  Литература  Полный текст

Математическое моделирование


1----------

    



Математическую модель анатомической конструкции стекловидного тела построили в виде шара с диаметром, равным средней длине глаза (24,0 мм), с отсеченным сегментом диаметра, равным среднемудиаметру лимба (11,5 мм). Шар заполнен под давлением, равным среднему значению ВГД (16 мм рт.ст.), гелем с плотностью 1,006 мг/мл и вязкостью 2,4 Па•с.

    Шар состоит из переплетающихся упругих фибрилл коллагена с диаметром 1,0 мкм и модулем Юнга 1,66 Па, образующих пространственную сеть, соединенную с внешней оболочкой (кортикальные слои стекловидного тела). При давлении 16 мм рт.ст (16×133,2 = 2132,8 Па) суммарное внутреннее напряжение на сферическую оболочку радиуса 12,0 мм с площадью 4×3.14×12×12=1808,6 мм² в радиальном направлении составляет 2132,8×1808,6 / 1000000 = 3,86 Н(Duke-Elder, 1932; AndersonTeixeiraetal., 2010;Sharif-Kashani P.,etal., 2011).

    Так как прижизненные измерения силы адгезии сетчатки у человека на данном уровне техники невозможны, для математического моделирования были взяты средние значения прижизненных измерений у животных, с диапазоном 100-180 дин/см, среднее 140 дин/см(Казайкин В.Н., 2009; Kita M, Negi A, Kawano S., 1990). Сила адгезии СТ (с ЗКС) – 80 дин/см= 0,08 Н/м. Сила адгезии ЗКС (с сетчаткой) – 90 дин/см = 0,09 Н/м.

    При срединном (общепринятом) способевитрэктомиинаконечник витреотома в течение 4-5 минут проходит вниз от уровня базиса СТ до сетчатки равномерно по площади основания цилиндра диаметром 10 мм, фрагментируя и аспирируяСТ. Объем цилиндра удаленного СТ диаметром 10 мм и высотой (2R-h) равен 1673 мм³. Объем всего СТ составляет 4172 мм³, поэтому на периферии остается 4172-1673 = 2499 мм³ СТ. Так как в СТ образована цилиндрическая полость, то упругие связи разорваны в середине СТ, а прикрепление к ЗКС остается. По закону Гука толщина слоя сокращается на 0,39/S × 2,1 / E = 0,04 мм. Это приводит к уменьшению объема остаточных масс СТ до 2499-1174×0,04 = 2452 мм³с соответствующей дегидратацией и повышением плотности. Для удаления более плотных фрагментов СТ потребуется больше усилий и времени.

    При продвижении витреотома от уровня базиса СТ до заднего полюса в течении 4-5 мин. происходит постоянная тракция за счет сил вязкого трения связи аспирируемыми фрагментами СТ к кортикальным слоям. Эта сила выполняет механическую работу по ослаблению связи ЗКС СТ с сетчаткой. В центральной зоне сетчатки на круге диаметром 10 мм сила адгезии ЗКС с сетчаткой ослабляется на 0,016 Н/м по закону сохранения энергии.

    Вычисляли потенциальную энергию связи по формуле:

    dS – элемент площади поверхности ЗКС

    dε - элемент сжатия СТ

    Работа тракции СТ равна уменьшению потенциальной энергии связи ЗКС СТ с сетчаткой.

    Для СТ ΔE = AСТ ×σСТ+ВСТ = 0,037 Дж.

    Для ЗКС ΔE = AЗКС ×σЗКС+ВЗКС = 0,042 Дж.

    Вне удаленного цилиндра СТ уплотняется и потенциальная энергия связи остатков СТ с ЗКС и ЗКС с сетчаткой меняетсяна 0,037 Дж и 0,042 Дж (интеграл от силы на площадь действия). Для отрыва этих остатков СТ нужно сначала выполнить работу, равную энергии сжатия, то есть, преодолеть эффект коллапса и силы адгезии СТ с ЗКС. Поэтому работа сил тракции остатков СТ по ослаблению адгезии ЗКС к сетчатке меньше в этой зоне. Сила адгезии ЗКС к сетчатке ослабляется всего на 0,0042 Н/м в этой зоне.

    При проведении витрэктомии в области основания СТ по всему периметру(перибазальный способ витрэктомии) напряжение фибриллярной сети, идущее от центра, будет сохранено, а пристеночные отделы СТ будут находиться в состоянии натяжения. При рассечении СТ вдоль поверхности силы растяжения со стороны основания СТ обнуляются, и потенциальная энергия растяжения с модулем Юнга 1,66 Па уменьшается на 0,146 Дж. То есть, на удаление СТ, находящегося в натянутом состоянии, потребуется меньше энергии.

    При проведении витрэктомииперибазальным способом в области основания СТ по всему периметру в течение в среднем 10 мин. - 600 сек. выполняется 1 оборот и удаляется все СТ. При этом в каждом секторе по всей площади от базиса СТ до диска зрительного нерва происходит постоянная тракция за счет сил вязкого трения связиаспирируемыми фрагментами СТ ккортикальным слоям.Сила вязкого трения по ЗКС при этом в течение секунды равна 3×η1×2×π×R×0,6/360×(πR-h)= 15,1×10-6 Н. В течении 10 минут эта сила выполняет механическую работу по ослаблению связи ЗКС СТ с сетчаткой3×η1×2×π×R×0,6/360×( πR-h)×( πR-h) = 0,413 мДж. Суммарная работа сил по всей поверхности кортикальных слоев равна 0,413×360/0,6 = 0,2478Дж.По закону сохранения энергии работа сил вязкого трения СТ о ЗКС СТ тратится на ослабление связи ЗКС с сетчаткой, и для последующего отделения ЗКС СТ потребуется меньше усилий. Работа сил тракции СТ ослабляет адгезию ЗКС к сетчатке по всей поверхности наΔE = AЗКСпб ×σЗКС+ВЗКСпб = 0,16 Дж, что соответствует силе адгезии 0,016 Н/м в этой зоне.

    Сравнивая условия удаления ЗКС СТ при разработанном и общепринятом способах, получаем следующие результаты: внутри зоны диаметром 10,0 мм сила адгезии ЗКС к сетчатке составляет 0,074 Н/м, на перифериивне этой зоны сила адгезии ЗКС к сетчатке составляет 0,086 Н/м после проведенной срединной витрэктомии, 0,074 Н/м по всей поверхности – после перибазальнойвитрэктомии.

    

Математическое моделирование отрыва задних кортикальных слов стекловидного тела от оболочек глаза проиллюстрируем рассмотрением отрыва одного фрагмента.Отрыв фрагмента происходит при усилии Q1 после проведенной витрэктомии срединным способом и при усилии Q2 после проведенной витрэктомииперибазальным способом. Сила отрыва фрагмента зависит от силы адгезии и силы тяжести ЗКС СТ.

    σ адгезии – силы сцепления кортикальных слоев с сетчаткой,

    h – толщина фрагмента,

    s – ширина фрагмента,

    l* - зона отслоения фрагмента от сетчатки,

    ρ – плотность кортикальных слоев стекловидного тела,

    ρ влаги – плотность внутриглазной влаги, η = l* / (2h)

    E – модуль Юнга кортикальных слоев,

    μ – модуль сдвига кортикальных слоев.

    Сила отрыва фрагмента задних кортикальных слоев после проведенной витрэктомииперибазальным способомсоставляет – 0,297×10-6Н/мм, срединнымспособом – 1,408×10-6 Н/мм.

    При срединном способе витрэктомии усилие аспирации на краю частично отделенного фрагмента больше, чем при перибазальном, поэтому разрыв фрагмента происходит раньше. Это приводит к тому, что при перибазальном способе фрагменты кортикальных слоев более протяженные, чем при срединном с уменьшением общего времени операции.


Страница источника: 9

XVI Всероссийская школа офтальмологаXVI Всероссийская школа офтальмолога

Сателлитные симпозиумы в рамках конференции «Современные технологии лечения витреоретинальной патологии - 2017»Сателлитные симпозиумы в рамках конференции «Современные тех...

Современные технологии лечения витреоретинальной патологии - 2017 ХV Научно-практическая конференция с международным участиемСовременные технологии лечения витреоретинальной патологии -...

Роговица I. Ультрафиолетовый кросслинкинг роговицы в лечении кератоэктазий Научно-практическая конференция с международным участиемРоговица I. Ультрафиолетовый кросслинкинг роговицы в лечении...

Сателлитные симпозиумы в рамках ХIV ежегодного конгресса Российского глаукомного обществаСателлитные симпозиумы в рамках ХIV ежегодного конгресса Рос...

Сателлитные симпозиумы в рамках конференции Современные технологии катарактальной и рефракционной хирургии - 2016Сателлитные симпозиумы в рамках конференции Современные техн...

«Живая» хирургия в рамках конференции Современные технологии катарактальной и рефракционной хирургии - 2016«Живая» хирургия в рамках конференции Современные технологии...

Современные технологии катарактальной и рефракционной хирургии - 2016Современные технологии катарактальной и рефракционной хирург...

Сателлитные симпозиумы в рамках IX Российского общенационального офтальмологического форумаСателлитные симпозиумы в рамках IX Российского общенациональ...

На стыке науки и практикиНа стыке науки и практики

Федоровские чтения - 2016 XIII Всероссийская научно-практическая конференция с международным участиемФедоровские чтения - 2016 XIII Всероссийская научно-практиче...

Актуальные проблемы офтальмологии XI Всероссийская научная конференция молодых ученыхАктуальные проблемы офтальмологии XI Всероссийская научная к...

Восток – Запад 2016 Научно-практическая конференция по офтальмохирургии с международным участием Восток – Запад 2016 Научно-практическая конференция по офтал...

Белые ночи - 2016 Сателлитные симпозиумы в рамках Международного офтальмологического конгресса Белые ночи - 2016 Сателлитные симпозиумы в рамках Международ...

Невские горизонты - 2016 Научная конференция офтальмологовНевские горизонты - 2016 Научная конференция офтальмологов

Сателлитные симпозиумы в рамках научной конференции офтальмологов «Невские горизонты - 2016»Сателлитные симпозиумы в рамках научной конференции офтальмо...

Новые технологии в офтальмологии 2016 Всероссийская научно-практическая конференция Новые технологии в офтальмологии 2016 Всероссийская научно-п...

Витреоретинальная хирургия. Макулярный разрывВитреоретинальная хирургия. Макулярный разрыв

Современные технологии лечения витреоретинальной патологии - 2016 ХIV Научно-практическая конференция с международным участиемСовременные технологии лечения витреоретинальной патологии -...

Совет экспертов, посвященный обсуждению первого опыта использования новой офтальмологической системы CENTURION®Совет экспертов, посвященный обсуждению первого опыта исполь...

HRT/Spectralis* Клуб Россия 2015 – технология, ставшая незаменимой!HRT/Spectralis* Клуб Россия 2015 – технология, ставшая незам...

Три письма пациента. Доказанная эффективность леченияТри письма пациента. Доказанная эффективность лечения

Синдром «сухого» глаза: новые перспективыСиндром «сухого» глаза: новые перспективы

Многоликий синдром «сухого» глаза: как эффективно им управлять?Многоликий синдром «сухого» глаза: как эффективно им управлять?

Прошлое... Настоящее! Будущее?Прошлое... Настоящее! Будущее?

Проблемные вопросы глаукомы IV Международный симпозиумПроблемные вопросы глаукомы IV Международный симпозиум

Секундо В. Двухлетний личный опыт с линзами AT Lisa Tri и AT Lisa Tri ToricСекундо В. Двухлетний личный опыт с линзами AT Lisa Tri и AT...

Инновации компании «Алкон» в катарактальной и рефракционной хирургииИнновации компании «Алкон» в катарактальной и рефракционной ...

Применение устройств HOYA iSert Toric. Применение торических ИОЛ HOYA iSert Toric в рефракционной хирургии катарактыПрименение устройств HOYA iSert Toric. Применение торических...

Рейтинг@Mail.ru